如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,那么sin∠AEB的值为.-九年级数学

题目简介

如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,那么sin∠AEB的值为.-九年级数学

题目详情

如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,   
那么sin∠AEB的值为        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

先由圆周角定理及∠C=50°求出∠B的度数,再由三角形内角和定理求∠AEB的度数,根据特殊角的三角函数值解答即可.
解:∵∠C=50°,∴∠B=∠C=50°,
∵∠A=70°,
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°.
∴sin∠AEB=sin60°=
本题比较简单,考查的是圆周角定理及特殊角的三角函数值.

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