已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高一数学

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已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高一数学

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已知函数,.
(1)设是函数的一个零点,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)()  

试题分析:
(1)要求的值,得先找到的值;根据是函数的一个零点,所以令函数,显然得先将函数化简,根据函数式的结构特点,利用余弦二倍角公式将其化简.而后求零点,求的值.
(2)首先化简函数式,利用辅助角公式将其化简.而后根据正弦函数的增区间,解得函数的增区间.
试题解析:
(1)根据余弦二倍角公式有
因为是函数的一个零点,所以.
,解得.
所以.
(2)根据题意有

,  
()时,
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是()  

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