若a2-3a+1=0,则a2+1a2=______.-数学

题目简介

若a2-3a+1=0,则a2+1a2=______.-数学

题目详情

若a2-3a+1=0,则a2+
1
a2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a2+class="stub"1
a2
=(a2+class="stub"1
a2
+2-2)=(a+class="stub"1
a
)2-2=(
a2+1
a
)2-2①;
又∵a2-3a+1=0,于是a2+1=3a②,
将②代入①得,
原式=(class="stub"3a
a
)2-2=9-2=7.
故答案为7.

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