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已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．-数学

题目简介

已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．-数学

题目详情

已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a²+b²+c²=6，则a的最大值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴a2+b2+[-（a+b）]2=6，
∴b2+ab+（a2-3）=0，
∴△=a2-4（a2-3）=-3a2+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．

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