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已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0．-数学

题目简介

已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0．-数学

题目详情

已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b²+c²-a²+2bc＞0．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵a、b、c分别为△ABC的三条边长，
∴b+c＞a，a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=（b+c）2-a2=（b+c-a）（b+c+a）＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0．

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