如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个-物理

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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．已知小球在最低点B的速度为v_B=20m/s，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小球在最低点B对轨道的压力．
（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值．
（3）若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）小球在最低点时，根据牛顿第二定律得
FB-Mg=M

       代入解得FB=21N
  又根据牛顿第三定律：小球在最低点B对轨道的压力为21N．
（2）小球恰好到达最高点A时，
     Mg=M

①
小球从A到B的过程，根据机械能守恒定律得
Mg（2R+x）+class="stub"1

=class="stub"1

②
联立①②，代入解得 x=15m
（3）设小球对轨道B、A两点的压力大小分别为FB、FA．
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
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A点：Mg+FA=M

③
B点：FB-Mg=M

④
又Mg（2R+x）+class="stub"1

=class="stub"1

⑤
△FN=FB-FA ⑥
联立③④⑤⑥得
△FN=x+6
作图象如图．
答；
（1）小球在最低点B对轨道的压力为21N．
（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值为15m．
（3）小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象如图所示．

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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个-物理

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