如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速-物理

题目简介

如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速-物理

题目详情

 如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角,试求:
(1)粒子做圆周运动的半径R;
(2)粒子的入射速度;
(3)若保持粒子的速率不变,从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角,粒子在磁场中运动的时间t.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


(1)如图所示,设正离子从磁场区域射出点为C,射出方向的延长线与入射方向的直径交点
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    为O,故连线O′c必垂直于连线Oc.连接O′O,粒子偏转角为60°,
       根据几何知识得∠aO′c=60°,
    则正离子在磁场区域中运动轨迹ac弧对点O′所张的圆心角为60°.
       又由几何知识得,轨道半径R=rtan60°=
3
r
 
 (2)粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力:
       qvB=m
v2
R
,解得v=class="stub"BqR
m
=
3
Bqr
m
 
 (3)正离子做圆周运动的周期为T=class="stub"2πR
v
=class="stub"2πm
qB

     由于轨道半径不变,当离子速度方向沿顺时针方向转60°时,运动轨迹ac′弧所对圆心角仍为60°角,
则正离子沿圆弧由a点运动到c′点所需时间:t=
60°
360°
T=class="stub"πm
3qB

答:(1)粒子做圆周运动的半径为r;
    (2)粒子的入射速度为
3
Bqr
m

    (3)若保持粒子的速率不变,从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角,粒子在磁场中运动的时间为class="stub"πm
3qB

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