如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内-物理

题目简介

如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B端正好在C环的轨道平面上时，求：
（1）小圆环转动的角速度；
（2）绳的拉力． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）环C在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC段绳水平时，环C做圆周运动的半径r=

，
则有：r2+(class="stub"L

)2=(1.5L-r)2
解得：r=class="stub"2L

环的受力如图所示，则：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2r
又sinα=class="stub"3

、sinα=class="stub"3

解得：ω=3

class="stub"g

故即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为：ω=3

class="stub"g

．
（2）由（1）中方程可解得：F=class="stub"mg

sinα

=class="stub"5

mg
故此时绳的拉力为class="stub"5

mg．