如图所示，半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3，O1，O-物理

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如图所示，半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为在MN板中央各有一个小孔0₂、O₃，O₁，O₂，O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路．（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率V₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O₃射出，而是从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度大小B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．
（4）粒子从E点到F点所用的时间． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：自贡模拟

答案

（1）粒子由E到O2过程中作半径为r的匀速圆周运动，则：
qvB=m

解得B=

mv0

    （2）设PQ棒匀速下滑时棒的速度为v，此时MN板间的电压为U，由题意有：
            class="stub"1

=qU
解得U=

由力平衡得 Mg=Bclass="stub"U

L
解得M=class="stub"BLm

2gqR

（3）U=E=BLv
         由能量守恒：Mgh=class="stub"1

Mv2+QR
联立上述方程解得产生的电热：QR=class="stub"BLmh

2qR

16gBLRq

（4）粒子在圆形磁场内的运动时间t1：t1=2•class="stub"T

=2•class="stub"2πm

=class="stub"πr

粒子在电场中往返运动的时间t2：由 L=

•

得 t2=class="stub"4L

故粒子从E点到F点所用的时间：t=t1+t2=class="stub"πr+4L

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如图所示，半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3，O1，O-物理

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