如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速-物理

题目简介

如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速-物理

题目详情

如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示.若物块恰能达到M点,(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物块经过B点时的速度vB
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)AB间的距离x.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设物体的质量为m,由于物体恰能到达M点,
则在M点有
m
v2M
R
 =mg

物体从B到M点的过程,
由动能定理有:-mgR(1+cos37°)=class="stub"1
2
m
v2M
-class="stub"1
2
m
v2B

联立以上两式可得,vB=
4.6gR
=8m/s

(2)由v-t图可知,物体在从A到B点的运动过程中的加速度为a=10m/s2
由牛顿第二定律有,-(mgsin37°+μmgcos37°)=ma
物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
-(a+gsin37°)
gcos37°
=0.5

(3)物体在从A到B的运动过程中,
初速度vA=16m/s,
由运动学公式
v2B
-
v2A
=2ax

解得:x=
v2B
-
v2A
2a
=9.6m

答:(1)物块经过B点时的速度8m/s;
(2)物块与斜面间的动摩擦因数0.5;
(3)AB间的距离9.6m.

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