宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动-物理

题目简介

宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动-物理

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宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2;已知该星球的半径为R,引力常量G,试求:该星球的质量.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

最高点:F1+mg=m
v12
r

最低点:F2-mg=m
v22
r

根据机械能守恒定律得:class="stub"1
2
mv12-class="stub"1
2
mv22=mg•2r

解得:F2-F1=6mg,g=
F2-F1
6m

根据GM=gR2
解得M=
R2(F2-F1)
6mG

答:该星球的质量为
R2(F2-F1)
6mG

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