如图所示,固定的半圆形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可-物理

题目简介

如图所示,固定的半圆形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可-物理

题目详情

如图所示,固定的半圆形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α.(sinα=0.8)
(1)求小球带何种电荷?电荷量是多少?
(2)如果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,求小球运动的最大速度?
(3)如果将小球从A点由静止释放,小球运动至圆形轨道最低点时,求小球对轨道的压力?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷.
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    Ncosα=qE,Nsinα=mg
解得,小球带电荷量为  q=class="stub"3mg
4E

(2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛仑兹力f,但洛伦兹力不做功.在A到C的过程中,电场力和重力的合力做正功,从C到最低点的过程中,电场力和重力的合力做负功,由动能定理则知,小球通过C点时速度(设为v)最大,
由动能定理得:class="stub"1
2
mv2
=mgRsinα-qER(1-cosα)           
通过C点的速度   v=
gR

(3)设小球经过最低点时的速度大小为V,
由动能定理得:mgR-qER=class="stub"1
2
mV2

小球在最对低点:N-mg-qBV=m
V2
R

所以小球对轨道的压力大小为:
   N=3mg+qB
2(mg-qE)R
m
-2qE
=class="stub"3
2
mg+class="stub"3mg
4E
class="stub"1
2
gR

答:(1)求小球带正电荷,电荷量是class="stub"3mg
4E

(2)小球在圆弧轨道上运动时的最大速度为
gR

(3)小球运动至圆形轨道最低点时,小球对轨道的压力为class="stub"3
2
mg+class="stub"3mg
4E
class="stub"1
2
gR

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