首页 > 如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：（1）在最高点

如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：（1）在最高点

题目简介

如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：（1）在最高点

题目详情

如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：
（1）在最高点时，水对杯底的压力．
（2）水杯运动到最低点时的速度大小．
（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为多大？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设在最高点杯对水的压力为F，由牛顿第二定律得：
F+m2g=m2
v21
r
；
解得：
F=m2
v21
r
-m2g
=1×
42
1
-1×10
=6(N)

由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N；
（2）由动能定理得
(m1+m2)g×2r=class="stub"1
2
(m1+m2)
v22
-class="stub"1
2
(m1+m2)
v21

解得：v2=
4gr+
v21
=
4×10×1+42
=2
14
(m/s)；
（3）水在最高点不溢出的临界速度为：v0=
gr
=
10×1
=
10
(m/s)；
由机械能守恒定律可得class="stub"1
2
(m1+m2)
v23
=class="stub"1
2
(m1+m2)
v20
+(m1+m2)g×2r；
解得：v3=
4gr+
v20
=
4×10×1+10
=5
2
(m/s)；
答：（1）在最高点时，水对杯底的压力为6N．
（2）水杯运动到最低点时的速度大小为2
14
m/s．
（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为5
2
m/s．

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