首页 > 如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec-物理

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec-物理

题目简介

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec-物理

题目详情

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为ec的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°，电子从M点射入的瞬间在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°．求：

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（1）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小；
（2）A点的纵坐标yA；
（3）磁场的磁感应强度B．的可能值及磁场的变化周期T．
题型：问答题难度：中档来源：德州二模

答案


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 （1）电子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，由速度关系得：由速度关系解得vy=v0tan30°
  水平方向：L=v0t
  竖直方向：vy=class="stub"eE
m
t
联立解得，E=
3
m
v20
3eL

（2）电子在电场中做类平抛运动过程，
  y1=class="stub"1
2
?class="stub"eE
m
t2
电子飞出电场运动到M的过程中做匀速直线运动，则
  y2=Ltan30°
故A点的纵坐标yA=y1+y2=
3
2
L
（3）电子进入磁场时的速度为
   v=
v0
cos30°
=
2
3
3
v0
电子在磁场中运动的轨迹如图乙所示，则几何知识得
  （2n+1）R=2L（n=0，1，2，…）
电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
  evB0=m
v2
R

解得，B0=
(2n+1)
3
mv0
3eL
（n=0，1，2，…）
电子在磁场中运动的周期为 T′=class="stub"2πm
eB0

由题意得：class="stub"T
2
=class="stub"T′
6

解得，T=
2
3
πL
3(2n+1)v0
（n=0，1，2，…）
（1）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小是
3
m
v20
3eL
；
（2）A点的纵坐标yA是
3
2
L；
（3）磁场的磁感应强度B的可能值
(2n+1)
3
mv0
3eL
（n=0，1，2，…），磁场的变化周期T为
2
3
πL
3(2n+1)v0
（n=0，1，2，…）．

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