如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,轻绳长2L,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,两细杆C和D间距离为L3,质量为ma的a球置于地面上,a球与杆C的-物理

题目简介

如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,轻绳长2L,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,两细杆C和D间距离为L3,质量为ma的a球置于地面上,a球与杆C的-物理

题目详情

如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,轻绳长2L,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,两细杆C和D间距离为
L
3
,质量为ma的a球置于地面上,a球与杆C的距离为L,开始时细绳恰好拉直,现将质量为mb的b球从水平位置由静止释放.当b球摆到最低点时,a球对地面压力刚好为零,则b球摆到最低点时的速度大小为______,ab两小球的质量之比
ma
mb
=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于b球摆动过程中机械能守恒,则有
  mbg•class="stub"2
3
L=class="stub"1
2
mbv2,
解得,v=2
class="stub"gL
3

当b球摆过的角度为90°时,a球对地面压力刚好为零,说明此时绳子张力为mag,
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
v2
class="stub"2
3
L

将v=2
class="stub"gL
3
代入解得,ma:mb=3:1,
故答案为:2
class="stub"gL
3
,3:1

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