首页 > 有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的-物理

有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的-物理

题目简介

有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的-物理

题目详情

有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与 y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的延长线与x轴的交点P的坐标为（-d，0），质子射出电场时恰经过坐标原点O，并沿x轴正向进入x＞0区域．在x＞0一侧有边界为圆形的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向外，边界某处与y轴相切．质子进入磁场被偏转，在射出磁场后垂直于电场方向回到x＜0的区域．
（1）试求出质子的初速度v0，并确定质子源s位置的坐标．
（2）圆形磁场的最小半径r．
（3）质子从射入磁场到再次回到x＜0的电场区域所经历的时间t．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


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（1）设质子在电场中的运动时间为t1，粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，画出粒子的运动轨迹，根据平抛运动的推论可知，速度方向的反向延长线通过水平位移的中点，则
dcosθ=class="stub"1
2
v0t1
tanθ=
class="stub"qE
m
t1
v0

解得：v0=
2qEd(cosθ)2
msinθ

根据几何关系得：
xs=-d[1+（cosθ）2]
ys=-dsinθcosθ
质子源s位置的坐标为（-d[1+（cosθ）2]，-dsinθcosθ）．
（2）设质子在磁场中运动轨迹的半径为R，画出粒子的运动轨迹如图所示，
则根据几何关系有：
r=Rcosclass="stub"θ
2

Bqv=
mv2
R
，
v=
v0
cosθ
=
class="stub"2qEd
msinθ

解得：
r=class="stub"1
B
class="stub"2qEd
msinθ
cosclass="stub"θ
2

（3）设在磁场中运动的时间为t2，从出磁场到y轴的时间为t3，则
t=t2+t3
其中t2=class="stub"π-θ
2π
T=
(π-θ)m
Bq
    
 t3=
r+rsinclass="stub"θ
2
vcosθ
=
m(1+sinclass="stub"θ
2
)
qBcosθ
cosclass="stub"θ
2

所以t=t2+t3=class="stub"m
qB
[π-θ+
(1+sinclass="stub"θ
2
)cosclass="stub"θ
2
cosθ
]
答：（1）质子的初速度v0，为
2qEd(cosθ)2
msinθ
，质子源s位置的坐标为（-d[1+（cosθ）2]，-dsinθcosθ）．
（2）圆形磁场的最小半径r为class="stub"1
B
class="stub"2qEd
msinθ
cosclass="stub"θ
2
．
（3）质子从射入磁场到再次回到x＜0的电场区域所经历的时间t为class="stub"m
qB
[π-θ+
(1+sinclass="stub"θ
2
)cosclass="stub"θ
2
cosθ
]．

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