科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨-物理

题目简介

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一个面同向转动，求
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．

题型：问答题难度：中档来源：不详

地球绕太阳运动Gclass="stub"Mm

4π2R

故太阳的质量为：M=

4π2R3

GT2

（2）设小行星运行周期为T1，class="stub"t

-class="stub"t

=1
对小行星，有：G

Mm1

R12

=m1

4π2R1

T12

解得：R1=

(t-T)2

∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（

(t-T)2

-1）R
答：（1）太阳的质量为

4π2R3

GT2

；
（2）小行星与地球的最近距离为（

(t-T)2

-1）R．