两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,如图所示.现将质量相同的两个小球,分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗-物理

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两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,如图所示.现将质量相同的两个小球,分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗-物理

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两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,如图所示.现将质量相同的两个小球,分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗的半径),两个小球通过碗的最低点时(  )
A.两小球速度大小不等,对碗底的压力相等
B.两小球速度大小不等,对碗底的压力不等
C.两小球速度大小相等,对碗底的压力相等
D.两小球速度大小相等,对碗底的压力不等
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设大碗的半径为r1,设小碗的半径为r2,
根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点,列出等式得:
mgr1=class="stub"1
2
mv12-0,得:v1=
2gr1

mgr2=class="stub"1
2
mv22-0  得:v2=
2gr2

由于r1>r2,所以v1>v2
对小球在碗的最低点进行受力分析,小球受重力和碗对球的支持力FN,根据牛顿第二定律得:
F合=FN-mg=ma
向心加速度a=
v2
r

FN=mg+m
v2
r

FN1=mg+m
v21
r1
=3mg
FN2=mg+m
v22
r2
=3mg
所以FN1=FN2
根据牛顿第三定律知道碗对球的支持力等于球对压力
故选A.

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