如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静置一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一-物理

题目简介

如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静置一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一-物理

题目详情

如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静置一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,则瞬时冲量的最小值为______,最大值为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当小球恰好到达最高点时,设小球经过最高点时速度为v1,最低点速度为v2,则
    mg=m
v21
r
                 ①
   根据机械能守恒定律得
   mg•2r+class="stub"1
2
m
v21
=class="stub"1
2
m
v22
     ②
由①②联立得
   v2=
5gr

由动量定理求出瞬时冲量的最小冲量I1=mv2=m
5gr

当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时,小球对环的压力等于环的重力和木板B的重力和.以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得
    mg+2mg=m
v
21
r
                   ③
根据机械能守恒定律得
   mg•2r+class="stub"1
2
mv
21
=class="stub"1
2
mv
22
          ④
解得v2′=
7gr
  
由动量定理求出瞬时冲量的最大冲量I2=mv2′=m
7gr

答:为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,则瞬时冲量的最小值为m
5gr
,最大值为m
7gr

更多内容推荐