首页 > 如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，-物理

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，-物理

题目简介

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，-物理

题目详情

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求：
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图；
（4）质子到达y轴的位置坐标的范围．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有：
evB=
mv2
r

得：v=class="stub"eBr
m

（2）质子沿x轴正向射入磁场后经class="stub"1
4
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间  
 t1=class="stub"T
4
=class="stub"πm
2eB

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向做匀加速直线运动，运动r后到达y轴，因此有：
t2=
class="stub"2r
a
=
class="stub"2mr
eg

到达y轴所需的时间为t=t1+t2=class="stub"πm
2eB
+
class="stub"2mr
eg

（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示．

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P点距y轴的距离为：
x1=r+rsin30°=1.5r
可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为：
t2=
2x1
a
=
class="stub"3mr
eE

质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，因此有：
y′=vt2=Br
class="stub"3er
mE

质子到达y轴的位置坐标为：
y=r+y′=r+Br
class="stub"3er
mE
 
即（0，r+Br
class="stub"3er
mE
）
（4）质子最远的是从磁场右边界向上直行，垂直进入电场，固有：
Y=r+Br
class="stub"4re
Em

范围是：（0，r+Br
class="stub"4re
Em
）
答：（1）质子射入磁场时的速度大小为class="stub"eBr
m
．
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间为class="stub"πm
2eB
+
class="stub"2mr
eg
．
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标为（0，r+Br
class="stub"3er
mE
）．
（4）质子到达y轴的位置坐标的范围为（0，r+Br
class="stub"4re
Em
）．

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