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设函数．(Ⅰ)当时，求的单调区间；(Ⅱ)若在上的最大值为，求的值．-高二数学

题目简介

设函数．(Ⅰ)当时，求的单调区间；(Ⅱ)若在上的最大值为，求的值．-高二数学

题目详情

设函数

．
(Ⅰ) 当

时，求

的单调区间；
(Ⅱ) 若

在

上的最大值为

，求

的值．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

的单调递增区间为（0，

），单调递减区间为（

，2）；（2）a=1/2.

第一问中利用函数

的定义域为（0，2），

.
当a=1时，

所以

的单调递增区间为（0，

），单调递减区间为（

，2）；
第二问中，利用当

时，

>0, 即

在

上单调递增，故

在

上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
解：函数

的定义域为（0，2），

.
（1）当

时，

所以

的单调递增区间为（0，

），单调递减区间为（

，2）；
（2）当

时，

>0, 即

在

上单调递增，故

在

上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.

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