在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.-数学

题目简介

在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.-数学

题目详情

在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,OD⊥AB,且OD=5.
∵OA=OB,OD⊥AB,∠AOB=90°,
∴∠1=class="stub"1
2
∠AOB=45°,∠2=∠3=45°,
∴∠1=∠2,
∴OD=AD=5,
∴直角△ADO中,由勾股定理得到:OA=
OD2+AD2
=5
2

故答案是:5
2

更多内容推荐