如图,点A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于点E,则∠ABD=()A.∠ACDB.∠ADBC.∠AEDD.∠ACB-九年级数学

题目简介

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于点E,则∠ABD=()A.∠ACDB.∠ADBC.∠AEDD.∠ACB-九年级数学

题目详情

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于点E,则∠ABD=(  )
A.∠ACDB.∠ADBC.∠AEDD.∠ACB
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A.

试题分析:根据圆周角定理和三角形外角性质逐一作出判断
A、∵∠ABD对的弧是弧AD,∠ACD对的弧也是AD,
∴∠ABD=∠ACD. 故本选项正确.
B、∵∠ABD对的弧是弧AD,∠ADB对的弧也是AB,而已知没有说弧AD=弧AB,
∴∠ABD和∠ACD不相等. 故本选项错误.
C、根据三角形外角性质有∠AED>∠ABD. 故本选项错误.
D、∵∠ABD对的弧是弧AD,∠ACB对的弧也是AB,而已知没有说弧AD=弧AB,
∴∠ABD和∠ACB不相等. 故本选项错误关.
故选A.

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