如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则AC在运动过程中所扫过的面积为.-九年级数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则AC在运动过程中所扫过的面积为.-九年级数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则AC在运动过程中所扫过的面积为       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:利用勾股定理列式求出AC,根据旋转的性质可得∠CAF=∠BAD=90°,然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解.
试题解析:在矩形ABCD中,∵AD=4,DC=3,
∴AC=
由旋转的性质得,∠CAF=∠BAD=90°,
∴AC在运动过程中所扫过的面积=

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