如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为()A.B.3C.2D.4-九年级数学

题目简介

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为()A.B.3C.2D.4-九年级数学

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为(  )
A.B.3 C.2D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:设AO与BC交于点D.
∵∠AOB=60°,OB=OA,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠BAO=60°,即∠BAD=60°.
又∵AB=AC,

∴AD⊥BC,
∴BD=CD,
∴在直角△ABD中,BD=AB•sin60°=2×=
∴BC=2CD=2
故选:C.

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