如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为()A.6B.5C.3D.3-九年级数学

题目简介

如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为()A.6B.5C.3D.3-九年级数学

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如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为(  )

A.6           B.5
C.3           D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵∠BMO与∠BAO两个圆周角所对弧是一个圆,
∴∠BMO+∠BAO=180°,∠BMO=120°,∴∠BAO=60°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AOB=90°,
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°,
∵点A的坐标为(0,3),
∴OA=3,∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半径长为=3.
故选C.

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