AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.-数学

题目简介

AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.-数学

题目详情

AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设∠AOB=x,则∠C=∠D=180°-x,
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°,
∴∠A=∠B=class="stub"1
2
(180°-x),
∵∠COD=∠A,
∴2x-180°=class="stub"1
2
(180°-x),
解得x=108°.
故答案为:108°.

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