如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.(不取近似值)-数学

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如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.(不取近似值)-数学

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如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.(不取近似值)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

以BC为直径的半圆的面积是2π,以AC为直径的半圆的面积是class="stub"1
2
π(class="stub"3
2
)2=class="stub"9π
8
,以AB为直径的面积是class="stub"1
2
×π(class="stub"5
2
)2=class="stub"25π
8
,△ABC的面积是6,因而阴影部分的面积是2π+class="stub"9π
8
+6-class="stub"25π
8
=6.

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