已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=______.-数学

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已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=______.-数学

题目详情

已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示:连接AG并延长交BC于点D,
∵G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,
∴AD⊥BC,BD=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
×8=4,
∴AD=
AB2-BD2
=
52-42
=3,
∴AG=class="stub"2
3
AD=class="stub"2
3
×3=2.
故答案为:2.

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