如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=______度.-数学

题目简介

如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=______度.-数学

题目详情

如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=______度.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,
∴∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF,
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°,
∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360°,
又∵∠1+∠2=100°,
∴∠ADE+∠AED=130°,
∴∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=50°.
故答案是:50

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