如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.-八年级数学

题目简介

如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.-八年级数学

题目详情

如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求
FC和EF的长.
题型:解答题难度:中档来源:四川省月考题

答案

解:折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,
所以AF=AD=BC=10厘米,
在Rt△ABF中,AB=8厘米,AF=10厘米,
由勾股定理,得:AB2+BF2=AF2,
∴82+BF2=102,
∴BF=6(厘米),
∴FC=10﹣6=4(厘米).
设EF=x,由折叠可知:DE=EF=x,
由勾股定理,得:EF2=FC2+EC2,
∴x2=42+(8﹣x)2,
解得:x=5(厘米).
答:FC和EF的长分别为4厘米和5厘米.

更多内容推荐