在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为______.-数学

题目简介

在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为______.-数学

题目详情

在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图:AD⊥BC,点C′是点C沿AD折叠后的对应点,
∴AC′=AC=2,∠AC′D=∠C=40°,
∵∠B=20°,
∴∠BAC′=∠AC′D-∠B=40°-20°=20°,
∴∠BAC′=∠B,
∴BC′=AC′=2,
∴将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为2.
故答案为:2.

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