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如图,已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点,直线与y轴、直线l分别交于点C、D,求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。-九年级数学
题目简介
如图,已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点,直线与y轴、直线l分别交于点C、D,求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。-九年级数学
题目详情
如图,已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点,直线
与y轴、直线l分别交于点C、D,求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
3(
+5)π.
试题分析:应用待定系数法求出直线l的解析式,从而求出直线l与y轴交点坐标,联立直线l与直线
求出点D的坐标,根据线段AD、CD绕y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成求出其表面积.
试题解析:设直线l的解析式为
,
∵l与y轴、x轴交于A(0,8),B(6,0)两点,∴
,解得
.∴直线l的解析式为
.
∵直线l与y轴交点为C,∴C(0,
8).
∵直线l与直线
的交点为D,∴
,解得
.∴D(3,4).
线段AD、CD绕y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成.
∵D(3,4),C(0,-8),∴AD=5,CD=
∴AD为母线三棱锥的表面积:πrl=15π,CD为母线三棱锥的表面积:πrl=
π.
∴围成几何体的表面积=3(
+5)π.
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下列图形中,既是中心对称图形又
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如图,在平面直角坐标系中,A(1,2)
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∵l与y轴、x轴交于A(0,8),B(6,0)两点,∴
∵直线l与y轴交点为C,∴C(0,
∵直线l与直线
线段AD、CD绕y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成.
∵D(3,4),C(0,-8),∴AD=5,CD=
∴AD为母线三棱锥的表面积:πrl=15π,CD为母线三棱锥的表面积:πrl=
∴围成几何体的表面积=3(