先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果-数学

题目简介

先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果-数学

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先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

: (Ⅰ)      (Ⅱ)
: (Ⅰ)记“该射手恰好命中一次”为事件,“该射手射击甲靶命中”为事件,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件.
由题意知 .
由于
所以

(Ⅱ)根据题意,的所有可能取值为
,





所以的分布列为















【考点定位】本题考查了独立事件、互斥事件的识别及应用,并对离散型随机变量的分布列与数学期望进一步考查,难度较小,但要注意对不同事件的描述,便于书写步骤

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