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(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:(1)甲-高二数学
题目简介
(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:(1)甲-高二数学
题目详情
(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为
,求
的分布列和数学期望.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;
(2)随机变量
的分布列为:
0
1
2
3
4
因此
,
本试题主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的运用。
(1)由于设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件
,则
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
(2)根据题意可知随机变量
的可能取值为
.,那么各个取值的概率值得到,从而得到分布列和期望值。
解:(1)设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件
,则
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
………………………………4分
(2)随机变量
的可能取值为
.
,
,
,
……………………10分
随机变量
的分布列为:
0
1
2
3
4
因此
,
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