(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:(1)甲-高二数学

题目简介

(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:(1)甲-高二数学

题目详情

(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)随机变量的分布列为:

0
1
2
3
4






因此
本试题主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的运用。
(1)由于设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件,则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
(2)根据题意可知随机变量的可能取值为.,那么各个取值的概率值得到,从而得到分布列和期望值。
解:(1)设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件,则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为………………………………4分
(2)随机变量的可能取值为.
, , 
  ……………………10分
随机变量的分布列为:

0
1
2
3
4






因此

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