某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的-高三数学

题目简介

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的-高三数学

题目详情

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;
(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响,预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值.
题型:解答题难度:中档来源:安徽省模拟题

答案

解:(Ⅰ)甲=(7+9+11+13+13+16+23+28)=15,
乙=(7+8+10+15+17+19+21+23)=15,
s2甲=[(-8)2+(-6)2+(-4)2+(-2)2+(-2)2+12+82+132]=44.75,
s2乙=[(-8)2+(-7)2+(-5)2+02+22+42+62+82]=32.25.
甲、乙两名队员的得分均值相等;甲的方差较大(乙的方差较小)
(Ⅱ)根据统计结果,在一场比赛中,甲、乙得分超过15分的概率分别为
p1=,      p2=
两人得分均超过15分的概率分别为p1p2=
依题意,XB(2,),
X的分布列为

X的均值E(X)=2×

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