在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、-高三数学

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在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．

题型：解答题难度：中档来源：广西自治区月考题

答案

解：（I）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是C93，
而满足条件的事件是3个数恰有一个是偶数共有C41C52
记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，
∴；
（II）随机变量ξ为这三个数中两数相邻的组数，
则ξ的取值为0，1，2，
当变量为0时表示不包含相邻的数P（ξ=0）=，
P（ξ=1）=，P（ξ=2）=
∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为．

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在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、-高三数学

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