(本小题满分13分)某商场准备在暑假期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)某商场准备在暑假期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品-高三数学

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(本小题满分13分)某商场准备在暑假期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率;(Ⅱ)商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高180元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的.请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ) 120元
(Ⅰ)从3种服装商品、2种家电商品,4种日用商品中,选出3种商品,一共有种不同的选法.选出的3种商品中,没有日用商品的选法有种。所以选出的3种商品至少有一种日用商品的概率为
(Ⅱ)假设商场将中奖奖金数额定为元,则顾客在三欢抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量,其所有可能的取值为
    
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

要使促销方案对商场有利,因此应有
故商场应将中奖奖金数额最高定为120元.才能使促销方案对自己有利.

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