如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为．-九年级数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为．

题型：填空题难度：中档来源：不详

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∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴

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∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，∴∠ADB=∠EDB，DE=AD。
∵AD⊥ED，∴∠CDE=∠ADE=90°，
∴∠EDB=∠ADB=

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∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°－90°=45°。
∵∠C=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°。
∴CD=BC=1。∴DE=AD=AC﹣CD=

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