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某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3、6、9、12标在所在边的中点上,如图-八年级数学
题目简介
某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3、6、9、12标在所在边的中点上,如图-八年级数学
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某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3、6、9、12标在所在边的中点上,如图所示。
(1)问长方形的长应为多少?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法;
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)由题意知∠AOC=2∠BOC,
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠BOC=30°,∠AOC=60°,
∴tanB=
,
即OB=
BC,
∴矩形ABCD长是宽的
倍,
∴长方形的长是20
厘米.
(2)如图,设长方形对角线的交点为O,数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B,连接OA、OB.
方法一:作∠AOC的平分线,交AC于点D,则点D处为数字1的位置.
方法二:设数字1标在AC上的点D处,连接OD,则∠AOD=30°,AD=OA•tan30°=
,由此可确定数字1的位置;
(3)如图所示:
(1)根据题意即可求得∠AOC=2∠BOC,即可求得∠BOC=30°,故OB=
BC,即可求得长方形的长是宽的
倍,即可解题.
(2)法一、作∠AOC的平分线,找到与AC的交点;法二、设数字1标在AC上的点D处,求出AD的长.
(3)根据(2)中作法,逐一解答.
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如图,在直角坐标平面上,点在第
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是
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∵∠AOC+∠BOC=90°
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∴tanB=
即OB=
∴矩形ABCD长是宽的
∴长方形的长是20
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(3)如图所示:
(2)法一、作∠AOC的平分线,找到与AC的交点;法二、设数字1标在AC上的点D处,求出AD的长.
(3)根据(2)中作法,逐一解答.