已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。-九年级数学

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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。-九年级数学

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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

∵DE⊥AB于E,∴tanB==,设DE=x∴BE=2x
∴BD== ∴cosB==
∵∠C=90°,∴cosB===
∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2∴AB=
∵AE=7,∴AB=AE+BE  5 x=7+2x  x=
首先表示出BD的长,进而得出AB=5x,由AB=AE+BE,得出5x=7+2x,求出x即可.

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