如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=-九年级数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB =  
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

作出DE⊥AB,根据角平分线的性质得出CD=DE,进一步得出CD:BD=DE:BD,再利用tanB=,得出=,从而利用勾股定理求出.
解答:解;过点D作DE⊥AB,垂足为E,
∵AD是∠CAB 的平分线,
∴∠CAD=∠DAB,
∵∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,
∴CD:BD=DE:BD,
∵tanB=
=
∴DE=x,BE=2x,BD=
CD:BD=1:
故答案为:1:

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