生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.-九年级数学

题目简介

生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.-九年级数学

题目详情

生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
         
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当α=70°时,梯子顶端达到的最大高度,
∵sinα=,
∴AC = sin70°×6≈0.94×6=5.64≈5.6(米)
答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.
易得α越大,梯子顶端达到最大高度,利用70°正弦值可得最大高度AC.

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