如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为().A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为().A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为(  ).
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形,OA=OB=AB=2,
设点G为AB与⊙O的切点,连接OG,则OG⊥AB,
∴OG=OA•sin60°=2× =  ,
∴S阴影=S△OAB-S扇形OMN= ×2×-
故选A.

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