如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为()A.6.5B.5.5C.5D.4-八年级数学

题目简介

如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为()A.6.5B.5.5C.5D.4-八年级数学

题目详情

如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为(    )
A.6.5B.5.5C.5D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:由可得到点A的纵坐标,再代入双曲线即可求得点A的横坐标,从而可以得到OC的长,最后根据垂直平分线的性质求解即可.
解:∵
∴点A的纵坐标为1.5
中,当y=1.5时,x=4,即OC=4
∵OA的垂直平分线交OC于B
∴OB=AB
的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5.5
故选B.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

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