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> 图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC
图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC
题目简介
图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC
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图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC·CF的值增大。
D.当y增大时,BE·DF的值不变。
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
故选B。
由图象可知,反比例函数图象经过(3,3),应用待定系数法可得该反比例函数关系式为
,因此,当x=3时,y=3,点C与点M重合,即EC=EM,选项A错误;
根据等腰直角三角形的性质,当x=3时,y=3,点C与点M重合时,EM=
, 当y=9时,
,即EC=
,所以,EC<EM,选项B错误;
根据等腰直角三角形的性质,EC=
,CF=
,即EC·CF=
,为定值,所以不论x如何变化,EC·CF的值不变,选项C错误;
根据等腰直角三角形的性质,BE=
,DF=
,所以BE·DF=
,为定值,所以不论y如何变化,BE·DF的值不变,选项D正确。
故选B。
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已知反比例函数图象过第二象限
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如果我们把横坐标与纵坐标均为
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