如图,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB.(1)m=;(2)若△ABC的面积为4,则点B的坐标为-八年级数学

题目简介

如图,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB.(1)m=;(2)若△ABC的面积为4,则点B的坐标为-八年级数学

题目详情

如图,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB.

(1)m=         
(2)若△ABC的面积为4,则点B的坐标为            
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)4;(2)

试题分析:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出m和得出反比例函数的解析式;
(2)设B的坐标是(a,b),根据B在反比例函数上得出ab的值,再根据△ABC的面积为4求解即可.
(1)把A(1,4)代入
(2)设B的坐标是(a,b),
∵B在反比例函数上,
∴ab=4
∵△ABC的面积为4,
×a×(4-b)=4,
∴2aab=4,
∴2a-2=4,a=3,
∵ab=4,
∴b=
则点B的坐标为(3,).
点评:待定系数法求函数的解析式是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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