优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数
题目简介
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数
题目详情
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S
△AOD
=
. 其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
试题分析:根据反比例函数的对称性、函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|及三角形中位线的判定依次分析即可.
解:①反比例函数与正比例函数若有交点,一定是两个,且关于原点对称,②根据A、B关于原点对称,S△ABC为即A点横纵坐标的乘积,为定值1,③因为AO=BO,OD∥BC,所以OD为△ABC的中位线,即D是AC中点,所以正确;
④在△ADO中,因为AD和y轴并不垂直,所以面积不等于k的一半,即不会等于
,所以错误.
故选C.
点评:反比例函数中比例系数k的几何意义是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
上一篇 :
如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A
下一篇 :
在同一平面直角坐标系中,函数y=
搜索答案
更多内容推荐
如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线y=相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=_______.-九年级数学
反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则k的值可为A.-1B.1C.-2D.0-八年级数学
已知y-2与x成反比例,且满足x=3时,y的值为1,则y与x的函数关系式是-八年级数学
已知平面直角坐标系xOy(如图),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函数(是常量,)的图像-八年级数
在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D-八年级数
反比例函数的图象经过点(,3),则它还经过点…()A.(6,-1)B.(-1,-6)C.(3,2)D.(-2,3.1)-八年级数学
一次函数的图象经过(1,2),则反比例函数的图象经过点(2,).-八年级数学
一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示,则k、b的取值范围是A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<0-八年级数学
若A(,b)、B(-1,c)是函数的图象上的两点,且<0,则b与c的大小关系为()A.b<cB.b>cC.b=cD.无法判断-八年级数学
如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米-八年级数学
下列函数中,是反比例函数的是()A.y=5﹣xB.C.y="2013x"D.-八年级数学
双曲线y=的图象经过点(2,4),则双曲线的表达式是_____.-九年级数学
如果反比例函数y=的图象经过点(-2、-5),则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。-八年级数学
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数的图象上,则的值等于.-八年级数学
如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象过点A,则k的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣4-八年级数学
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点B在函数的图象上,点P(m,n)在的图象上任意一点,过P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别是E,F,并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分-八年级数学
如图,直线y=mx与双曲线交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值为A.﹣2B.2C.4D.﹣4-八年级数学
已知点O是平面直角坐标系的原点,直线y=﹣x+m+n与双曲线交于两个不同的点A(m,n)(m≥2)和B(p,q).直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C,求△OBC的面积S的取值范围.-八年级数学
反比例函数的图象如图所示,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.其
若是反比例函数,则a的取值为A.1B.﹣lC.±lD.任意实数-八年级数学
(2013年浙江义乌12分)如图1,已知(x>)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射
反比例函数y=2xm的图象在第一、三象限,则抛物线y=mx2+m的图象开口方向()(填“向上”或“向下”).-九年级数学
如图,反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,﹣1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的-八年级数学
设反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是.-八年级数学
如图,已知反比例函数=的图像与一次函数=+的图像交于两点A(-2,1)、B(,-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数=+的图像与轴交于点C,求△AOC(O为坐标原点)的-九年级
如图,反比例函数()的图象上有一动点,点是轴上一个定点.当点的横坐标逐渐变大的过程中,的面积()A.不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法判断-八年级数学
如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数的-八年级数学
若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线上,点B在直线上,若点B坐标为(m,-n),则的值为。-八年级数学
已知反比例函数的图象的一支位于第一象限,则常数m的取值范围是.-八年级数学
关于反比例函数,下列说法中错误的是()A.它的图象分布在一、三象限B.它的图象过点(-1,-3)C.当x>0时,y的值随x的增大两增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小-八年级数学
如图所示,设A为反比例函数图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为.-八年级数学
已知一次函数y=x+2与反比例函数y=(x≠﹣1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求反比例函数的解析式.-八年级数学
在反比例函数的图像上有三点(,),(,),(,)若>>0>,则下列各式正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>-九年级数学
如果反比例函数过A(2,-3),则m=。-八年级数学
在平面直角坐标系中,反比例函数图象的两个分支分别在【】A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限-八年级数学
如图,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数的图象上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是()A.B.C.D.-九年级数学
已知y与x+2成反比例,且当x=5时,y=-6,求:(1)y与x的关系式;(2)当y=2时x的值。-八年级数学
如图,双曲线在第一象限内如图所示作一条平行y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连OA、OB,则S△OAB=。-八年级数学
如图,函数(x>0,k为常数)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD.(1)求k的值;(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;并回答当x
已知反比例函数,则m=.-八年级数学
若点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)在双曲线(k>0)上,则a、b、c的大小关系为(用“<”将a、b、c连接起来).-八年级数学
反比例函数的图象在第一、三象限,则的取值范围是;在每一象限内y随x的增大而。-八年级数学
若反比例函数的图象经过点(-2,3),则的图象在象限。-八年级数学
如图7所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点、、,分别过点作轴的平行线,分别与轴交于点,连接,那么图中阴影部分的面积之和为-八年级数学
函数,当x=3时,y=()。-九年级数学
如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为15,顶点A在双曲线上,CD与y轴重合,且AB⊥x轴于B,AB=5.(1)求顶点A的坐标和k的值;(2)求直线AD的解析式.-九年级数学
如果反比例函数y=的图象经过点(-2、5),则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。-八年级数学
当k<0,反比例函数和一次函数的图象大致是()-八年级数学
计划修建铁路1200km,试写出铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系式,并判断该函数是否是反比例函数.-数学
y=(m﹣2)是反比例函数,则m的值为.-八年级数学
返回顶部
题目简介
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数
题目详情
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
试题分析:根据反比例函数的对称性、函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
解:①反比例函数与正比例函数若有交点,一定是两个,且关于原点对称,②根据A、B关于原点对称,S△ABC为即A点横纵坐标的乘积,为定值1,③因为AO=BO,OD∥BC,所以OD为△ABC的中位线,即D是AC中点,所以正确;
④在△ADO中,因为AD和y轴并不垂直,所以面积不等于k的一半,即不会等于
故选C.
点评:反比例函数中比例系数k的几何意义是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.