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如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.-八年级数学
题目简介
如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.-八年级数学
题目详情
如图,反比例函数
(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
试题分析:如图,连接OB.
∵E、F是反比例函数
(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOE=S△COF=
×3=
。
∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=
,S△BOC=S△AOB=3。
∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣
=
。∴F是BC的中点。
∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣
﹣
﹣
×
=
。
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在同一直角坐标系中,函数y=kx+k
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对于反比例函数,下列说法正确的
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∵E、F是反比例函数
∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=
∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣
∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣