如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.-八年级数学

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如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.-八年级数学

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如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为   
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:如图,连接OB.

∵E、F是反比例函数(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOE=S△COF=×3=
∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=,S△BOC=S△AOB=3。
∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=。∴F是BC的中点。
∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣×=

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