如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点-八年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点-八年级数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2轴的垂线交于点A3,…,这样依次得到上的点A1,A2,A3,…,An,…。记点An的横坐标为,若,则=       =       ;若要将上述操作无限次地进行下去,则不能取的值是__________
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

;0和-1。
寻找规律:
,点A1在上,∴
∵过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,∴

;且可以发现本题为循环规律,3次一循环。
,∴
重复上述过程,可求出
∴由上述结果可知,分母不能为,故不能取0和-1。.

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