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> 如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点-八年级数学
如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点-八年级数学
题目简介
如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:,双曲线。在l上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点-八年级数学
题目详情
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线l:
,双曲线
。在l上取点A
1
,过点A
1
作
轴的垂线交双曲线于点B
1
,过点B
1
作
轴的垂线交于点A
2
,请继续操作并探究:过点A
2
作
轴的垂线交双曲线于点B
2
,过点B
2
作
轴的垂线交于点A
3
,…,这样依次得到上的点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,…。记点A
n
的横坐标为
,若
,则
=
,
=
;若要将上述操作无限次地进行下去,则
不能取的值是__________
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
;
;0和-1。
寻找规律:
∵
,点A1在
上,∴
。
∵过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1,∴
。
∴
,
;
,
;
。
∴
;且可以发现本题为循环规律,3次一循环。
∵
,∴
。
重复上述过程,可求出
、
、
、
、
、
、
。
∴由上述结果可知,分母不能为
,故
不能取0和-1。.
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如图,在平面直角坐标系中,边长为
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如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线
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答案
∵
∵过点A1作
∴
∴
∵
重复上述过程,可求出
∴由上述结果可知,分母不能为